¿Cómo hacer sumas restas multiplicaciones y divisiones de monomios?

Suma de polinomiosPara sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.P(x) = 2x3 + 5x 3 Q(x) = 4x 3x2 + 2x31Ordenamos los polinomios, si no lo están.Q(x) = 2x3 3x2 + 4xP(x) + Q(x) = (2x3 + 5x 3) + (2x3 3x2 + 4x)2Agrupamos los monomios del mismo grado.P(x) + Q(x) = 2x3 + 2x3 3 x2 + 5x + 4x 33Sumamos los monomios semejantes.P(x) + Q(x) = 4x3 3x2 + 9x 3Resta de polinomiosLa resta de polinomios consiste en sumar el opuesto del sustraendo.P(x) Q(x) = (2x3 + 5x 3) (2x3 3x2 + 4x)P(x) Q(x) = 2x3 + 5x 3 2x3 + 3x2 4xP(x) Q(x) = 2x3 2x3 + 3x2 + 5x 4x 3P(x) Q(x) = 3x2 + x 3Multiplicación de polinomiosMultiplicación de un número por un polinomioEs otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.3 · ( 2x3 3 x2 + 4x 2) = 6x3 9x2 + 12x 6Multiplicación de un monomio por un polinomioSe multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.3 x2 · (2x3 3x2 + 4x 2) = 6x5 9x4 + 12x3 6x2Multiplicación de polinomiosP(x) = 2x2 3 Q(x) = 2x3 3x2 + 4xSe multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.P(x) · Q(x) = (2x2 3) · (2x3 3x2 + 4x) == 4x5 6x4 + 8x3 6x3 + 9x2 12x =Se suman los monomios del mismo grado.= 4x5 6x4 + 2x3 + 9x2 12xSe obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.También podemos multiplicar polinomios de siguiente modo:División de polinomiosResolver la división de polinomios:P(x) = x5 + 2x3 x 8 Q(x) = x2 2x + 1P(x) : Q(x)A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los lugares que correspondan.A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.x5 : x2 = x3Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo:Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo.2x4 : x2 = 2 x2Procedemos igual que antes.5x3 : x2 = 5 xVolvemos a hacer las mismas operaciones.8x2 : x2 = 810x 6 es el resto, porque su grado es menor que el del divisor y por tanto no se puede continuar dividiendo.x3+2x2 +5x+8 es el cociente.

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